Std 10 Maths IMP theory
Get the complete chapter-wise Std 10 Maths IMP theory guide. Score higher in your Gujarat Board exams by focusing on these exact concepts.
9. 8. ત્રિકોણમિતિ પરિચય
- sin θ = સામેની બાજુ / કર્ણ
- cos θ = પાસેની બાજુ / કર્ણ
- tan θ = સામેની બાજુ / પાસેની બાજુ
- sec θ = કર્ણ / પાસેની બાજુ
- cosec θ = કર્ણ / સામે ની બાજુ
- cot θ = પાસેની બાજુ / સામેની બાજુ
- વ્યસ્ત વિધેયો :
- sin θ અને cosec θ વ્યસ્ત વિધેયો છે. sin θ = 1 / cosec θ અને cosec θ = 1 / sin θ
- cos θ અને sec θ વ્યસ્ત વિધેયો છે. cos θ = 1 / sec θ અને sec θ = 1 / cos θ
- tan θ અને cot θ વ્યસ્ત વિધેયો છે. tan θ = 1 / cot θ અને cot θ = 1 / tan θ
- sin θ × cosec θ = 1, cos θ × sec θ = 1, tan θ × cot θ = 1
- નિત્યસમો :
- sin2θ + cos2θ = 1 ∴ sin2θ = 1 - cos2θ, cos2θ = 1 - sin2θ
- cosec2θ - cot2θ = 1 ∴ cosec2θ = 1 + cot2θ, cot2θ = cosec2θ - 1
- sec2θ - tan2θ = 1 ∴ sec2θ = 1 + tan2θ, tan2θ = sec2θ - 1
- કોટી વિધેયો : (નોંધ : 0 ≤ θ ≤ 90 માટે)
- sin(90° - θ) = cos θ
- cos(90° - θ) = sin θ
- tan(90° - θ) = cot θ
- cot(90° - θ) = tan θ
- sec(90° - θ) = cosec θ
- cosec(90° - θ) = sec θ
- MCQ માટે અગત્યના મુદ્દા:
- -1 ≤ sin θ ≤ 1 ; -1 ≤ cos θ ≤ 1
- cosec θ ≤ -1 અથવા cosec θ ≥ 1
- sec θ ≤ -1 અથવા sec θ ≥ 1
- tan θ અને cot θ ની કિંમત કોઇપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય છે.
- cosec θ - cot θ = 1 / (cosec θ + cot θ)
- sec θ + tan θ = 1 / (sec θ - tan θ)
- tan θ + cot θ = 1 / (sin θ . cos θ)
- cosec2θ + sec2θ = cosec2θ . sec2θ
- યાદ રાખો :-
- tan 90°, sec 90° અવ્યાખ્યાયિત છે.
- cot 0°, cosec 0° અવ્યાખ્યાયિત છે.
- sin 0° = 0 અને cos 0° = 1
- sin 90° = 1 અને cos 90° = 0
ત્રિકોણમિતીય મૂલ્યોનું કોષ્ટક
| ખૂણા A નું માપ | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|
| sin A | 0 | 1/2 | 1/√2 | √3/2 | 1 |
| cos A | 1 | √3/2 | 1/√2 | 1/2 | 0 |
| tan A | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | અવ્યાખ્યાયિત |
| cosec A | અવ્યાખ્યાયિત | 2 | √2 | 2/√3 | 1 |
| sec A | 1 | 2/√3 | √2 | 2 | અવ્યાખ્યાયિત |
| cot A | અવ્યાખ્યાયિત | √3 | 1 | 1/√3 | 0 |
એક ત્રિકોણમિતીય વિધેયનું અન્ય વિધેયમાં રૂપાંતર
| રૂપાંતર | sin θ | cos θ | tan θ | cot θ | cosec θ | sec θ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| sin θ નાં સ્વરૂપમાં | sin θ | √(1 - sin2θ) | sin θ / √(1 - sin2θ) | √(1 - sin2θ) / sin θ | 1 / sin θ | 1 / √(1 - sin2θ) |
| cos θ નાં સ્વરૂપમાં | √(1 - cos2θ) | cos θ | √(1 - cos2θ) / cos θ | cos θ / √(1 - cos2θ) | 1 / √(1 - cos2θ) | 1 / cos θ |
| tan θ નાં સ્વરૂપમાં | tan θ / √(1 + tan2θ) | 1 / √(1 + tan2θ) | tan θ | 1 / tan θ | √(1 + tan2θ) / tan θ | √(1 + tan2θ) |
| cot θ નાં સ્વરૂપમાં | 1 / √(1 + cot2θ) | cot θ / √(1 + cot2θ) | 1 / cot θ | cot θ | √(1 + cot2θ) | √(1 + cot2θ) / cot θ |
| cosec θ નાં સ્વરૂપમાં | 1 / cosec θ | √(cosec2θ - 1) / cosec θ | 1 / √(cosec2θ - 1) | √(cosec2θ - 1) | cosec θ | cosec θ / √(cosec2θ - 1) |
| sec θ નાં સ્વરૂપમાં | √(sec2θ - 1) / sec θ | 1 / sec θ | √(sec2θ - 1) | 1 / √(sec2θ - 1) | sec θ / √(sec2θ - 1) | sec θ |
Click Here To Download Pdf
What's Your Reaction?
Like
0
Dislike
0
Love
0
Funny
0
Wow
0
Sad
0
Angry
0
GSEB Expert
I am a dedicated person who provides study materials, notes, textbooks, question papers, solutions, and educational updates for all GSEB board classes. My goal is to make learning easier and more accessible for students by sharing useful resources in one place. I believe that every student deserves clear guidance and quality study support to achieve better results. Through my work, I strive to help students learn with confidence and stay updated throughout their academic journey.
Comments (0)